1、正因为我们比较关注正例的情形，所以设置了两个相应的指标：TPR与FPR。
2、 TPR：True Positive Rate，将实际的1正确地预测为1的概率，d/(c+d)。
(资料图片仅供参考)
3、 FPR：False Positive Rate，将实际的0错误地预测为1的概率，b/(a+b)。
4、 TPR也称为Sensitivity（即生物统计学中的敏感度），在这里也可以称为“正例的覆盖率”——将实际为1的样本数找出来的概率。
5、覆盖率是重要的指标，例如若分类的目标是找出潜在的劣质客户（响应变量取值为1），则覆盖率越大表示越多的劣质客户被找出。
6、 类似地，1-FPR其实就是“负例的覆盖率”，也就是把负例正确地识别为负例的概率。
7、 TPR与FPR相互影响，而我们希望能够使TPR尽量地大，而FPR尽量地小。
8、影响TPR与FPR的重要因素就是上文提到的“阈值”。
9、当阈值为0时，所有的样本都被预测为正例，因此TPR=1，而FPR=1。
10、此时的FPR过大，无法实现分类的效果。
11、随着阈值逐渐增大，被预测为正例的样本数逐渐减少，TPR和FPR各自减小，当阈值增大至1时，没有样本被预测为正例，此时TPR=0，FPR=0。
12、 由上述变化过程可以看出，TPR与FPR存在同方向变化的关系（这种关系一般是非线性的），即，为了提升TPR（通过降低阈值），意味着FPR也将得到提升，两者之间存在类似相互制约的关系。
13、我们希望能够在牺牲较少FPR的基础上尽可能地提高TPR，由此画出了ROC曲线。
14、 ROC曲线的全称为“接受者操作特性曲线”（receiver operating characteristic） 当预测效果较好时，ROC曲线凸向左上角的顶点。
15、平移图中对角线，与ROC曲线相切，可以得到TPR较大而FPR较小的点。
16、模型效果越好，则ROC曲线越远离对角线，极端的情形是ROC曲线经过（0，1）点，即将正例全部预测为正例而将负例全部预测为负例。
17、ROC曲线下的面积可以定量地评价模型的效果，记作AUC，AUC越大则模型效果越好。
18、 由于ROC曲线描述了在TPR与FPR之间的取舍，因此我一般将其理解为投入产出曲线，receive of cost。
19、（事实上我理解错了。
20、相对而言lorenz曲线更适合这个名字。
21、当然啦其实FPR可以理解为另一种cost。
22、2010.10.15） 当我们分类的目标是将正例识别出来时（例如识别有违约倾向的信用卡客户），我们关注TPR，此时ROC曲线是评价模型效果的准绳。
本文分享完毕，希望对你有所帮助。
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